Калькулятор дисперсии и стандартного отклонения
Рассчитайте дисперсию и стандартное отклонение для генеральной совокупности или выборки.
Дисперсия
4
- Стандартное отклонение
- 2
- Среднее
- 5
- Наблюдений
- 8
Что считает калькулятор
Отклонения от среднего возводятся в квадрат и усредняются; стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии.
Калькулятор показывает не только ответ, но и подстановку в формулу, чтобы вычисление можно было проверить вручную.
Формула
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n; s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
- σ²
- дисперсия генеральной совокупности
- s²
- выборочная дисперсия
- xᵢ
- i-е наблюдение
- μ
- среднее генеральной совокупности
- x̄
- выборочное среднее
- n
- число наблюдений
- Для выборки используется поправка Бесселя n − 1.
- Стандартное отклонение выражено в тех же единицах, что исходные данные.
Примеры
Расчёт при значениях по умолчанию: генеральная совокупность 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Исходные данные: генеральная совокупность 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
- Подстановка и вычисление: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / n = 32 / 8 = 4.
- Стандартное отклонение: 2.
- Среднее: 5.
Дисперсия: 4
Частые вопросы
›Как выбрать режим?
Используйте генеральную совокупность, если введены все объекты интереса, и выборку — если данные лишь представляют более широкую совокупность.
Источники
- Математическая статистика — описательные показатели, корреляция и регрессия
Методика проверена