Калькулятор сочетаний, размещений и перестановок
Рассчитайте число сочетаний, размещений и перестановок для n элементов и выборки из k элементов.
Число сочетаний C(n, k)
120
- Размещения A(n, k)
- 720
- Перестановки P(n)
- 3 628 800
Что считает калькулятор
Сочетания не различают порядок выбранных элементов, размещения различают, а перестановки используют все n элементов.
Калькулятор показывает не только ответ, но и подстановку в формулу, чтобы вычисление можно было проверить вручную.
Формула
C(n,k) = n! / (k!(n−k)!); A(n,k) = n! / (n−k)!; P(n) = n!
- n
- общее число элементов
- k
- число выбираемых элементов
- C(n,k)
- число сочетаний
- A(n,k)
- число размещений
- P(n)
- число перестановок
- Должно выполняться 0 ≤ k ≤ n.
- Все результаты вычисляются точно с помощью целочисленной арифметики.
Примеры
Расчёт при значениях по умолчанию: n = 10 элементов, выбрать k = 3
- Исходные данные: n = 10 элементов, выбрать k = 3.
- Подстановка и вычисление: C(10, 3) = 10! / (3! × 7!) = 120.
- Размещения A(n, k): 720.
- Перестановки P(n): 3 628 800.
Число сочетаний C(n, k): 120
Частые вопросы
›Когда порядок имеет значение?
Для размещений и перестановок; в сочетаниях наборы с теми же элементами считаются одинаковыми.
Источники
- Школьный курс алгебры — уравнения, последовательности и функции
Методика проверена