Калькулятор коэффициента корреляции Пирсона
Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона для двух рядов одинаковой длины и получите направление связи.
Корреляция r
0,77459667
- Направление
- положительное
- Линейная связь
- сильная
- Пар наблюдений
- 5
Корреляция показывает линейную связь, но сама по себе не доказывает причинность.
Что считает калькулятор
Коэффициент сопоставляет совместные отклонения двух переменных с их собственным разбросом.
Калькулятор показывает не только ответ, но и подстановку в формулу, чтобы вычисление можно было проверить вручную.
Формула
r = Σ((xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)) / √(Σ(xᵢ − x̄)²Σ(yᵢ − ȳ)²)
- r
- коэффициент корреляции Пирсона
- xᵢ, yᵢ
- i-я пара наблюдений
- x̄, ȳ
- средние значения рядов
- Σ
- суммирование по всем парам
- Ряды должны иметь одинаковую длину и ненулевой разброс.
- Корреляция измеряет только линейную связь и не доказывает причинность.
Примеры
Расчёт при значениях по умолчанию: X = 1, 2, 3, 4, 5; Y = 2, 4, 5, 4, 5
- Исходные данные: X = 1, 2, 3, 4, 5; Y = 2, 4, 5, 4, 5.
- Подстановка и вычисление: r = Σ((xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)) / √(Σ(xᵢ − x̄)²Σ(yᵢ − ȳ)²) = 0,77459667.
- Направление: положительное.
- Линейная связь: сильная.
Корреляция r: 0,77459667
Частые вопросы
›Что означает r около нуля?
Сильной линейной связи не видно, но нелинейная зависимость всё ещё возможна.
Источники
- Математическая статистика — описательные показатели, корреляция и регрессия
Методика проверена