Калькулятор процентиля ряда
Найдите процентиль от 0 до 100 в отсортированном числовом ряду методом линейной интерполяции.
75-й процентиль
40
- Позиция в отсортированном ряду
- 3
- Соседние значения
- 40 / 40
Что считает калькулятор
Позиция определяется на шкале от первого до последнего элемента, а дробная позиция интерполируется между соседними значениями.
Калькулятор показывает не только ответ, но и подстановку в формулу, чтобы вычисление можно было проверить вручную.
Формула
i = p / 100 × (n − 1); Pp = x⌊i⌋ + (i − ⌊i⌋)(x⌈i⌉ − x⌊i⌋)
- i
- нулевая позиция процентиля
- p
- номер процентиля от 0 до 100
- n
- число значений
- Pp
- значение p-го процентиля
- x
- элемент упорядоченного ряда
- ⌊i⌋, ⌈i⌉
- нижняя и верхняя целые позиции
- Используется линейная интерполяция с индексом (n − 1)p.
- Другие статистические пакеты могут применять отличающиеся определения процентиля.
Примеры
Расчёт при значениях по умолчанию: ряд 10, 20, 30, 40, 50; процентиль 75
- Исходные данные: ряд 10, 20, 30, 40, 50; процентиль 75.
- Подстановка и вычисление: i = 75 / 100 × (5 − 1) = 3; линейная интерполяция = 40.
- Позиция в отсортированном ряду: 3.
- Соседние значения: 40 / 40.
75-й процентиль: 40
Частые вопросы
›Чему равен 50-й процентиль?
При этой методике он совпадает с медианой ряда.
Источники
- Математическая статистика — описательные показатели, корреляция и регрессия
Методика проверена